1.) Definición de los fundamentos de la
medición
“La medición es una de las piedras
angulares de la investigación, cualquier cuantificación de eventos, objetos,
lugares y cosas involucra medición, la medición es fundamental para todas las
áreas de la psicología y las ciencias sociales. La mayoría de los métodos de
recolección de datos, que eventualmente requieren algún tipo de cuantificación
se basa en medición.
La definición de medición no incluye estipulaciones acerca de la calidad del procedimiento de medición, tan solo dice que, de alguna manera, se asignan valores numéricos a objetos o eventos. El da alguna manera es naturalmente importante pero no para la definición, la medición es un juego que se practica con objetos y valores numéricos los juegos tienen reglas, por supuesto es importante por otras razones, aparte de que las reglas sean buenas pero aunque las reglas sean buenas o malas el procedimiento continua siendo de medición, existen tres razones:
En primer lugar, la medición, en especial la medición en psicología y en educación, esta mal entendida, no es difícil entender ciertas mediciones utilizadas en las ciencias naturales.
En segundo lugar, la definición indica que, si las reglas pueden ser establecidas con base racional o empírica, entonces la medición de cualquier cosa es teóricamente posible, lo cual amplia en gran medida los horizontes de medición del científico, el científico no rechazara la posibilidad de medir alguna propiedad debido a que esta sea muy compleja y difícil de alcanzar, establece que la medición es un juego que puede jugarse o no con esta o aquella propiedad, en un momento determinado, nunca se rechaza participar en el juego de medición, aunque el científico comprenda las dificultades que implica.
En tercer lugar, la definición alerta sobre el foco neutral y esencial de la medición y de los procedimientos de medición y sobre la necesidad del establecimiento de buenas reglas, reglas cuya virtud pueda ser probada empíricamente, un procedimiento”
La definición de medición no incluye estipulaciones acerca de la calidad del procedimiento de medición, tan solo dice que, de alguna manera, se asignan valores numéricos a objetos o eventos. El da alguna manera es naturalmente importante pero no para la definición, la medición es un juego que se practica con objetos y valores numéricos los juegos tienen reglas, por supuesto es importante por otras razones, aparte de que las reglas sean buenas pero aunque las reglas sean buenas o malas el procedimiento continua siendo de medición, existen tres razones:
En primer lugar, la medición, en especial la medición en psicología y en educación, esta mal entendida, no es difícil entender ciertas mediciones utilizadas en las ciencias naturales.
En segundo lugar, la definición indica que, si las reglas pueden ser establecidas con base racional o empírica, entonces la medición de cualquier cosa es teóricamente posible, lo cual amplia en gran medida los horizontes de medición del científico, el científico no rechazara la posibilidad de medir alguna propiedad debido a que esta sea muy compleja y difícil de alcanzar, establece que la medición es un juego que puede jugarse o no con esta o aquella propiedad, en un momento determinado, nunca se rechaza participar en el juego de medición, aunque el científico comprenda las dificultades que implica.
En tercer lugar, la definición alerta sobre el foco neutral y esencial de la medición y de los procedimientos de medición y sobre la necesidad del establecimiento de buenas reglas, reglas cuya virtud pueda ser probada empíricamente, un procedimiento”
2.) Definición de Magnitud, Longitud y
Exactitud
“Una magnitud física es una propiedad o
cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar
distintos valores como resultado de una medición o una relación de medidas. Las
magnitudes físicas se miden usando un patrón que tenga bien definida esa magnitud,
y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrón.
Por ejemplo, se considera que el patrón principal de longitud es el metro en el
Sistema Internacional de Unidades.
Las primeras magnitudes
definidas estaban relacionadas con la medición de longitudes, áreas, volúmenes,
masas patrón, y la duración de periodos de tiempo.
Existen magnitudes básicas
y derivadas, y constituyen ejemplos de magnitudes físicas: la masa, la
longitud, el tiempo, la carga eléctrica, la densidad, la temperatura, la
velocidad, la aceleración y la energía. En términos generales, es toda
propiedad de los cuerpos o sistemas que puede ser medida. De lo dicho se
desprende la importancia fundamental del instrumento de medición en la
definición de la magnitud.
La Oficina Internacional de
Pesas y Medidas, por medio del Vocabulario Internacional de Metrología
(International Vocabulary of Metrology, VIM), define a la magnitud como un
atributo de un fenómeno, un cuerpo o sustancia que puede ser distinguido
cualitativamente y determinado cuantitativamente.
A diferencia de las
unidades empleadas para expresar su valor, las magnitudes físicas se expresan
en cursiva: así, por ejemplo, la "masa" se indica con "m",
y "una masa de 3 kilogramos" la expresaremos como m = 3 kg.
La longitud es una medida de una dimensión (lineal;
por ejemplo la distancia en m), mientras que el área es una medida de dos
dimensiones (al cuadrado; por ejemplo m²), y el volumen es una medida de
tres dimensiones (cúbica; por ejemplo m³).
Sin embargo, según la teoría especial de la
relatividad (Albert Einstein, 1905), la longitud no es una propiedad intrínseca
de ningún objeto dado que dos observadores podrían medir el mismo objeto y
obtener resultados diferentes (contracción de Lorentz).
El largo
o longitud dimensional de un
objeto es la medida de su eje tridimensional Y.
- Esta es la manera tradicional en que se
nombraba a la parte más larga de un objeto (en cuanto a su base horizontal
y no su alto vertical).
En coordenadas cartesianas bidimensionales, donde
sólo existen los ejes XY no se
denomina «largo». Los valores X
indican el ancho (eje horizontal), y los Y el alto (eje vertical).
La exactitud depende de
los errores sistemáticos que intervienen en la medición, denotando la
proximidad de una medida al verdadero valor y, en consecuencia, la validez de
la medida.
Suponiendo varias mediciones, no estamos midiendo
el error de cada una, sino la distancia a la que se encuentra la medida real de
la media de las mediciones (cuán calibrado está el aparato de medición).
Esta cualidad también se encuentra en instrumentos
generadores de magnitudes físicas, siendo en este caso la capacidad del
instrumento de acercarse a la magnitud física real.
Exactitud es la cercanía del valor experimental
obtenido, con el valor exacto de dicha medida. El valor exacto de una magnitud
física es un concepto utópico, ya que es imposible conocerlo sin incertidumbre
alguna.
Por ejemplo, si leemos la velocidad del velocímetro
de un auto, esta tiene una precisión de 3 cifras significativas y una exactitud
de 5 km/h.”
3.) Aplicación de los Tipos de Sistemas de
Medición
“El tipo de sistema de medición
utilizado podría tener un drástico efecto sobre la interpretación de los
valores resultantes. Una distancia de 20 kilómetros es el doble de lejos que 10
kilómetros y algo que pese 100 libras es un tercio de lo que pesa algo de 300
libras. Pero alguien que llegue en primer lugar en una carrera no tiene que
hacerlo tres veces mejor que alguien que llegue en tercer lugar y un suelo con
un pH de 3 no es la mitad de ácido que un suelo con un pH de 6. Para ir aún más
lejos, alguien que tenga 60 años es dos veces más viejo que alguien que tenga
30 años. Pero el mayor de los dos sólo puede ser el doble de viejo que el más
joven una vez en la vida.”
El significado de esta discusión numérica es que
todos los números no pueden tratarse de la misma forma. Es importante que sepa
el tipo de sistema de medición que está utilizando en el dataset ráster de
forma que se puedan implementar las operaciones y funciones apropiadas y que
los resultados sean predecibles. Los valores de medición se pueden separar en
cuatro tipos: relación, intervalo, ordinal y nominal.
ArcGIS Spatial Analyst no distingue entre los
cuatro tipos distintos de mediciones cuando se le pide que procese o manipule
los valores. La mayor parte de las operaciones matemáticas funcionan bien para
valores de relación, pero cuando los valores de intervalo, ordinal o nominal se
multiplican, se dividen o se evalúan para la raíz cuadrada, los resultados
generalmente no tienen sentido. Por otro lado, la resta, la suma y las
expresiones booleanas pueden no tener sentido cuando se usan con valores de
intervalo y ordinales. El tratamiento de atributos con y entre datasets ráster
es más efectivo y eficaz al utilizar mediciones nominales.”
Relación
Los valores del sistema de medición de relación se
derivan en relación a un punto cero fijo sobre una escala lineal. Las
operaciones matemáticas se pueden utilizar para estos valores con resultados
predecibles y significativos. Ejemplos de mediciones de la relación son la
edad, la distancia, el peso y el volumen.
Intervalo
La hora del día, los años del calendario, la escala
de temperatura Fahrenheit y los valores pH son todos ellos ejemplos de
mediciones del intervalo. Son valores de una escala lineal calibrada, pero no
están referidos a un punto cero real en el tiempo o en el espacio. Debido a que
no existe un punto cero real, se pueden hacer comparaciones relativas entre las
mediciones, pero la determinación de la relación y la proporción no son tan
útiles.
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Ejemplo
de medición del intervalo
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Ordinal
Los valores ordinales determinan la posición. Estas
mediciones muestran el lugar, como primero, segundo y tercero, pero no
establecen la magnitud o las proporciones relativas. No se puede demostrar
cuánto mejor, peor, más hermoso, más sano o más fuerte es algo a partir de
números ordinales. Por ejemplo, un corredor que haya sido el primero en una
carrera probablemente no ha corrido dos veces más rápido que el corredor que se
encuentra en segundo lugar. Al conocer a los ganadores sólo por su posición, no
sabe cuánto más rápido ha sido el corredor que ocupa la primera posición en
comparación con el corredor que ocupa la segunda posición.
|
Ejemplo
de valores ordinales
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Nominal
Los valores asociados con este sistema de medición
se utilizan para identificar una instancia de otra. También pueden establecer
el grupo, la clase, el miembro o la categoría con la que se asocia el objeto.
Estos valores son cualidades, no cantidades, sin relación con un punto fijo o
una escala lineal. Los esquemas de codificación para uso del suelo, tipos de
suelos o cualquier otro atributo se califican como mediciones nominales. Otros
valores nominales son los números de la seguridad social, los códigos postales
y los números de teléfono.
Datos continuos frente a datos
discretos
Una segunda subdivisión de los valores asignados a
cada celda son los valores que representan datos discretos o continuos.
Datos discretos
Los datos discretos, algunas veces llamados datos
de categorías, generalmente representan objetos. Estos objetos por lo general
pertenecen a una clase (por ejemplo, tipo de suelo), una categoría (por
ejemplo, tipo de uso del suelo) o a un grupo (por ejemplo, partido político).
Un objeto de categoría tiene límites conocidos y definibles.
Por lo general, hay un valor entero asociado con
cada celda en un dataset ráster discreto. La mayor parte de los datasets ráster
enteros pueden tener una tabla que lleva la información de atributo adicional.
Los valores de punto flotante se pueden usar para representar datos discretos,
pero no es lo habitual.
Los datos discretos se representan mejor con
números ordinales o nominales.
Datos continuos
Un dataset ráster continuo o una superficie se
pueden representar mediante un ráster con valores de punto flotante (referido
como un dataset ráster de punto flotante) u ocasionalmente por valores enteros.
El valor para cada celda en el dataset está basado en un punto fijo (como el
nivel del mar), una dirección de la brújula o la distancia de cada ubicación
desde un fenómeno en un sistema de medición específico (como el ruido en
decibelios monitorizado en diversos lugares cerca de un aeropuerto). Ejemplos
de superficies continuas son la elevación, la orientación, la pendiente, los
niveles de radiación de una planta nuclear y la concentración salina de una
marisma salina que se mueve hacia el interior.
Los datasets ráster de punto flotante no tienen una
tabla asociada a ellos debido a que la mayoría de los valores de celda, o
todos, son únicos, y la naturaleza de los datos continuos excluye otros
atributos asociados.
Los datos continuos se representan mejor mediante
valores de relación e intervalo.
En muchas ocasiones, se producen resultados sin
sentido cuando se combinan datos discretos y continuos, por ejemplo, agregar el
uso del suelo (datos discretos) a la elevación (datos continuos). Un valor de
104 en el dataset ráster resultante podría haberse derivado al agregar el tipo
de uso del suelo doméstico mono-familiar, con un valor de 4, a una elevación de
100.
4.) Definición de los Orígenes de
los Errores de Medición
“El error de medición se define como la diferencia entre el valor
medido y el valor verdadero. Afectan a cualquier instrumento de medición y
pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever,
calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan
determinísticos o sistemáticos y se relacionan con la exactitud de las
mediciones. Los que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas,
o estocásticas se denominan aleatorios y están relacionados con la precisión
del instrumento.”
En este artículo vamos a comentar los principales errores de medición y sus causas.
Tipos de
errores de medición.
Atendiendo a su naturaleza los errores
cometidos en una medición admiten una clasificación en dos puntos: errores
aleatorios y errores sistemáticos.
- Error aleatorio. No
se conocen las leyes o mecanismos que lo causan por su excesiva
complejidad o por su pequeña influencia en el resultado final.
Para conocer este
tipo de errores primero debemos de realizar un muestreo de medidas. Con los
datos de las sucesivas medidas podemos calcular su media y la desviación típica
muestral. Con estos parámetros se puede obtener la Distribución normal
característica, N[μ, s], y la podemos acotar para un nivel de confianza dado.
Las medidas entran dentro
de la campana con unos márgenes determinados para un nivel de confianza que
suele establecerse entre el 95% y el 98%.
- Error sistemático.
Permanecen constantes en valor absoluto y en el signo al medir una
magnitud en las mismas condiciones, y se conocen las leyes que lo
causan.
Para determinar un
error sistemático se deben de realizar una serie de medidas sobre una magnitud
Xo, se debe de calcular la media aritmética de estas medidas y después hallar
la diferencia entre la media y la magnitud X0.
Error sistemático = |
media - X0 |
Causas de
errores de medición
Aunque es imposible conocer todas las
causas del error es conveniente conocer todas las causas importantes y tener
una idea que permita evaluar los errores más frecuentes. Las principales causas
que producen errores se pueden clasificar en:
- Error debido al instrumento de medida.
- Error debido al operador.
- Error debido a los factores ambientales.
- Error debido a las tolerancias
geométricas de la propia pieza.
Errores
debidos al instrumento de medida
Cualquiera que sea la precisión del
diseño y fabricación de un instrumento presentan siempre imperfecciones. A
estas, con el paso del tiempo, les tenemos que sumar las imperfecciones por
desgaste.
- Error de alineación.
- Error de diseño y fabricación.
- Error por desgaste del instrumento.
Debido a este tipo de errores se tienen que realizar verificaciones
periódicas para comprobar si se mantiene dentro de unas especificaciones.
- Error por precisión y forma de los
contactos.
Errores
debidos al operador
El operador influye en los resultados
de una medición por la imperfección de sus sentidos así como por la habilidad
que posee para efectuar las medidas. Las tendencias existentes para evitar
estas causas de errores son la utilización de instrumentos de medida en los que
elimina al máximo la intervención del operador.
- Error de mal posicionamiento.
Ocurre cuando no se coloca la pieza adecuadamente alineada con el
instrumento de medida o cuando con pequeños instrumentos manuales se miden
piezas grandes en relación de tamaño. Otro ejemplo es cuando se coloca el
aparato de medida con un cierto ángulo respecto a la dimensión real que se
desea medir.
- Error de lectura y paralaje.
Cuando los instrumentos de medida no tienen lectura digital se obtiene la
medida mediante la comparación de escalas a diferentes planos. Este hecho
puede inducir a lecturas con errores de apreciación, interpolación,
coincidencia, etc. Por otra parte si la mirada del operador no está
situada totalmente perpendicular al plano de escala aparecen errores de
paralaje.
- Errores que no admiten tratamiento
matemático. Error por fatiga o cansancio.
Errores
debidos a los factores ambientales
El más destacado y estudiado es el
efecto de la temperatura en los metales dado que su influencia es muy fuerte.
- Error por variación de temperatura. Los
objetos metálicos se dilatan cuando aumenta la temperatura y se contraen
al enfriarse. Este hecho se modeliza de la siguiente forma.
Variación de longitud
= Coeficiente de dilatación específico x longitud de la pieza x variación
temperatura
( ΔL = α.L.ΔT )
- Otros agentes exteriores.
Influyen mínimamente. Humedad, presión atmosférica, polvo y suciedad en
general. También de origen mecánico, como las vibraciones.
Errores
debidos a las tolerancias geométricas de la propia pieza
Las superficies geométricas reales de
una pieza implicada en la medición de una cota deben presentar unas variaciones
aceptables.
- Errores de deformación. La
pieza puede estar sometida a fuerzas en el momento de la medición por
debajo del límite elástico tomando cierta deformación que desaparece
cuando cesa la fuerza.
- Errores de forma. Se
puede estar midiendo un cilindro cuya forma aparentemente circular en su
sección presente cierta forma oval.
- Errores de estabilización o
envejecimiento. Estas deformaciones provienen del
cambio en la estructura interna del material. El temple de aceros, es
decir, su enfriamiento rápido, permite que la fase austenítica se
transforme a fase martensítica, estable a temperatura ambiente. Estos
cambios de geometría son muy poco conocidos pero igualmente tienen un
impacto importante.
Identificación
de los Tipos de Instrumentos que Provocan los Errores en la Medición
Para aclarar más lo sucedido,
decribimos a continuación los tres tipos de errores que podemos cometer en la
toma de mediciones científicas, y que como ingenieros o personal técnico, nos
pueden brindar luces sobre las diferencias entre teoría y práctica:
1.-Errores de Escala: Este
tipo de error está determinado por la precisión del aparato de medida. Es
entendible que con una simple regla cuya división mínima es un milímetro no es
posible medir fracciones de esta cantidad con total certeza, sin embargo, casi
siempre podemos asegurar con toda confianza que el valor de la longitud de un
objeto medido con este instrumento estaría entre dos múltiplos consecutivos de
esta unidad. En ese caso el error en la medida no excedería la mínima división
de la escala utilizada.
2.-Errores Aleatorios: En
muchos experimentos y tomas de medidas cuando se tienen instrumentos de alta
precisión, al realizar medidas consecutivas de una cierta magnitud se pueden
obtener valores diferentes de la medida debido a ciertos factores que, de
manera sutil pero perceptible por nuestro instrumento, pueden afectar la medida
en forma aleatoria. Por eso estos errores se denominan aleatorios. Un ejemplo
de ello es cuando manualmente debemos accionar un cronómetro para determinar un
intervalo de tiempo, siendo nuestro tiempo de reacción mayor que la
incertidumbre de este instrumento. Para obtener una buena estimación de la
medida, debemos realizar la medición varias veces con lo que obtenemos una
región donde, con cierta confianza, podemos afirmar que allí se halla el valor
real.
3.-Errores Sistemáticos:
Contrariamente a los aleatorios existen otros factores que sistemáticamente
producen error en la medida, puesto que dependen del sistema o montaje
experimental, por esto ellos son llamados sistemáticos. Este es el caso de
cuando se tienen instrumentos de medida descalibrados. También dentro de ese
tipo de errores están incluidos los inducidos por los modelos teóricos
cuando son usados para medidas indirectas. Por ejemplo, cuando queremos hallar
la profundidad de un pozo midiendo el intervalo de tiempo que existe entre el
momento en que se deja caer una piedra en su interior y, el instante en que se
escucha el chasquido de la piedra al golpear el fondo, utilizando las
ecuaciones de caida libre para el descenso de la piedra; en este caso, eel no
considerar la fricción del aire, ni el retardo del sonido produce errores
sistemáticos, que pueden despreciarse en caso de no requerirse mucha exactitud.
En nuestro caso de estudio,
semanas más tarde, se determinó que las causas de la (ahora infame) variación
de la velocidad de la luz, había sido predicha dentro de las condiciones de
referencia estipulada por la misma Relatividad: los satélites en órbita
alrededor de la Tierra van a tal velocidad, que las mediciones de GPS asociadas
a los tiempos universales, son afectados por una muy ligera (pero notable)
contracción del tiempo, lo que condujo a la espectacular trasgresión de
“c”. Decía un Jefe que tenía, con cierta razón, que en ningún caso se
puede decir que “un trabajo está malo”, en todo caso, está elaborado con
suficiente imprecisión en las medidas, como para que se tenga que rechazar.
5.) Aplicación de las Medidas
para Seguridad en la Medición
Tipos de errores en las mediciones
1. Errores por el instrumento o equipo de medición:
Las causas de errores atribuibles al instrumento, pueden deberse a
defectos de fabricación (dado que es imposible construir aparatos perfectos).
Estos pueden ser deformaciones, falta de linealidad, imperfecciones mecánicas,
falta de paralelismo, etcétera.2.
Errores por puntos de apoyo:
Especialmente en los instrumentos de gran longitud la manera como se
apoya el instrumento provoca errores de lectura. En estos casos deben utilizarse
puntos de apoyo especiales, como los puntos Airy o los puntos Bessel.
3. Errores por método de sujeción del instrumento:
El método de sujeción del instrumento puede causar errores un indicador
de carátula esta sujeto a una distancia muy grande del soporte y al hacer la
medición, la fuerza ejercida provoca una desviación del brazo
4. Error por distorsión:
Gran parte de la inexactitud que causa la distorsión de un instrumentó
puede evitarse manteniendo en mente la ley de Abbe: la máxima exactitud de
medición es obtenida si el eje de medición es el mismo del eje del instrumento.5.
Error de posición:
Este error lo provoca la colocación incorrecta delas caras de medición
de los instrumentos, con respecto de las piezas por medir.6.
Error por desgaste:
Los instrumentos de medición, como cualquier otro objeto, son
susceptibles de desgaste, natural o provocado por el mal uso.
7. Errores del operador o por el modo de medición:
Muchas de las causas del error aleatorio se deben al operador, por
ejemplo: falta de agudeza visual, descuido, cansancio, alteraciones
emocionales, etcétera. Para reducir este tipo de errores es necesario adiestrar
al operador.
8. Error por condiciones ambientales:
Entre las causas de errores se encuentran las condiciones ambientales en
que se hace la medición; entre las principales destacan la temperatura, la
humedad, el polvo y las vibraciones o interferencias (ruido) electromagnéticas
extrañas. y Humedad
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http://help.arcgis.com/es/arcgisdesktop/10.0/help/index.html#//005900000016000000
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http://es.wikipedia.org/wiki/Longitud
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